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Translate, rotate image

Peponi │ 2/25/2025 │ 4m

C#
NugetPackageOpenCvSharp4

1. Introduction

OpenCvSharp4는 변환 함수를 제공하여 이미지 이동, 회전 등을 할 수 있다. 이 문서에서는 Cv2.WrapAffine(), Cv2.Rotate() 메서드를 통해 이미지를 이동하고 회전하는 방법을 간략하게 알아본다.

실습에 사용할 이미지는 다음과 같다.

Image by sebastian del val from Pixabay

2. Translation

translation

Translation을 수행하여 이미지의 X, Y축 위치를 변경할 수 있다. 아핀 변환을 통해 수행하며, 다음 연산을 수행한다.

Matt=[10tx01ty]Mat_t = \begin{bmatrix} 1 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & t_y \end{bmatrix} Imageo=[xy1]Image_o = \begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix} Imaget=Matt⋅Imageo=[10tx01ty]⋅[xy1]=[x+txy+ty]\begin{align} Image_t &= Mat_t \cdot Image_o \notag\\ &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & t_y \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix} \notag\\ &= \begin{bmatrix} x+t_x \\ y+t_y \end{bmatrix} \notag \end{align} 
private void Translate(Mat image)
{
    // 단위행렬 생성 (1행 : [1, 0, 0],  2행 : [0, 1, 0])
    using Mat translation = Mat.Eye(2, 3, MatType.CV_32F);
    // Set(row, col, value)
    translation.Set<float>(0, 2, 150);  // 1행 : [1, 0, 150]
    translation.Set<float>(1, 2, 50);   // 2행 : [0, 1, 50]
 
    // Translate
    using var result = new Mat();
    Cv2.WarpAffine(image, result, translation, new OpenCvSharp.Size(image.Width, image.Height));
}

3. Rotation

rotation

이미지를 단순히 90∘^\circ 단위로 회전하려는 경우 OpenCvSharp4에 내장된 Cv2.Rotate() 메서드를 이용할 수 있다.

private void Rotate(Mat image)
{
    using var result = new Mat();
    Cv2.Rotate(image, result, RotateFlags.Rotate90Clockwise);
}

RotateFlags는 다음 표를 참조한다.

RotateFlagsValueDescription
Rotate90Clockwise0Rotate 90 degrees clockwise
Rotate1801Rotate 180 degrees clockwise
Rotate90Counterclockwise2Rotate 270 degrees clockwise

4. Rotation with affine transformation

rotation with affine transformation

이미지를 특정 각도로 회전하려는 경우 OpenCvSharp4에서 제공하는 Cv2.GetRotationMatrix2D()를 통해 변환 행렬을 생성하여 아핀 변환을 수행할 수 있다. 이 때 수행되는 연산은 기본적으로 다음과 같다.

Matt=[cosθ−sinθsinθcosθ]Mat_t = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix} Imageo=[xy]Image_o = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} Imaget=Matt⋅Imageo=[cosθ−sinθsinθcosθ]⋅[xy]=[x⋅cosθ−y⋅sinθx⋅sinθ+y⋅cosθ]\begin{align} Image_t &= Mat_t \cdot Image_o \notag \\ &= \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \notag \\ &= \begin{bmatrix} x \cdot cos\theta - y \cdot sin\theta \\ x \cdot sin\theta + y \cdot cos\theta \end{bmatrix} \notag \end{align}

Cv2.GetRotationMatrix2D()에는 회전 중심과 스케일 기능이 포함되어 있어 최종적으로 수행되는 연산은 다음과 같다.

Matt=[αβ(1−α)⋅centerx−β⋅centery−βαβ⋅centerx+(1−α)⋅centery]Whereα=scale⋅cosθβ=scale⋅sinθ\begin{align} &Mat_t = \begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot center_x - \beta \cdot center_y \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot center_x + (1- \alpha ) \cdot center_y \end{bmatrix} \notag \\ &Where \quad \begin{align}\alpha &= scale \cdot cos\theta \notag \\ \beta &= scale \cdot sin\theta \notag \end{align} \end{align} Imageo=[xy1]Image_o = \begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix} Imaget=Matt⋅Imageo=[αβ(1−α)⋅centerx−β⋅centery−βαβ⋅centerx+(1−α)⋅centery]⋅[xy1]=[α⋅x+β⋅y+(1−α)⋅centerx−β⋅centery−β⋅x+α⋅y+β⋅centerx+(1−α)⋅centery]\begin{align} Image_t &= Mat_t \cdot Image_o \notag \\ &= \begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot center_x - \beta \cdot center_y \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot center_x + (1- \alpha ) \cdot center_y \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix} \notag \\ &= \begin{bmatrix} \alpha \cdot x + \beta \cdot y + (1- \alpha ) \cdot center_x - \beta \cdot center_y \\ -\beta \cdot x + \alpha \cdot y + \beta \cdot center_x + (1- \alpha ) \cdot center_y \end{bmatrix} \notag \end{align} 
private void RotateWithAngle(Mat image)
{
    // GetRotationMatrix2D(center, angle: CCW, scale)
    using var rotation = Cv2.GetRotationMatrix2D(new Point2f(image.Width / 2, image.Height / 2), 60, 1);
 
    // Rotate
    using var result = new Mat();
    Cv2.WarpAffine(image, result, rotation, new OpenCvSharp.Size(image.Width, image.Height));
}

5. 참조 자료